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Matrizen: Beispiel zu Matrizenmultiplikation - Wirtschaftsmathematik

Die Matrizenrechnung wird häufig zur Lösung ökonomischer Probleme angewendet. Nehmen wir an, Sie erhalten die Aufgabe die Rohstoffmenge zu ermitteln, die zur Herstellung zweier Endprodukte notwendig ist. Diese Endprodukte wiederum bestehen aus Zwischenprodukten.

Es handelt sich also um eine verkettete Beziehung zwischen Rohstoff, Zwischenprodukt und Endprodukt. Die Lösung erfolgt über hintereinander durchgeführte Matrizenmultiplikation, wobei gilt:


Wir nehmen folgendes an: es handele sich um 2 Endprodukte, die in folgender Anzahl produziert werden sollen:
  • Benötigte Anzahl von Endprodukt 1: 11
  • Benötigte Anzahl von Endprodukt 2: 5
Endprodukt

Zur Herstellung seien folgende Einheiten der Zwischenprodukte notwendig:
  • Für das Endprodukt 1:
    • 3 Einheiten des Zwischenprodukts 1
    • 4 Einheiten des Zwischenprodukts 2
  • Für das Endprodukt 2:
    • 7 Einheiten des Zwischenprodukts 1
    • 3 Einheiten des Zwischenprodukts 2
Zwischenprodukt

Um wiederum diese Zwischenprodukte zu erzeugen werden folgende Rohstoffmengen benötigt:
  • Für das Zwischenprodukt 1:
    • 1.5 Einheiten des Rohstoffs 1
    • 4 Einheiten des Rohstoffs 2
  • Für das Zwischenprodukt 2:
    • 1 Einheit des Rohstoffs 1
    • 3 Einheiten des Rohstoff 2
    • 2.5 Einheiten des Rohstoffs 3
Rohstoff

In Matrizenschreibweise ergibt sich somit folgender Zusammenhang:
Matrizenmultiplikation


Die Vorgehensweise mit MasterAllRound ist:
  • Rufen Sie das Modul Matrizenmultiplikation (ABC) auf
  • Geben Sie die Größe der zu multiplizierenden Matrizen ein
  • Füllen Sie die Zellen der Matrizen A, B und C aus
  • Klicken Sie die Schaltfläche "Multipliziere (ABC)" an Matrizenmultiplikation: Eingabe
  • Sie erhalten die Ergebnismatrix Matrizenmultiplikation: Ergebnis
Das heißt, es werden
  • 161 Einheiten des Rohstoffs 1,
  • 449 Einheiten des Rohstoffs 2 und
  • 147.5 Einheiten des Rohstoffs 3
benötigt.

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