Matrizen: Beispiel zu Matrizenmultiplikation - Wirtschaftsmathematik
Die Matrizenrechnung wird häufig zur Lösung ökonomischer Probleme angewendet.
Nehmen wir an, Sie erhalten die Aufgabe die Rohstoffmenge zu ermitteln, die zur Herstellung
zweier Endprodukte notwendig ist. Diese Endprodukte wiederum bestehen aus Zwischenprodukten.
Es handelt sich also um eine verkettete Beziehung zwischen Rohstoff, Zwischenprodukt und
Endprodukt. Die Lösung erfolgt über hintereinander durchgeführte
Matrizenmultiplikation, wobei gilt:
Wir nehmen folgendes an: es handele sich um 2 Endprodukte, die in folgender Anzahl
produziert werden sollen:
- Benötigte Anzahl von Endprodukt 1: 11
- Benötigte Anzahl von Endprodukt 2: 5
Zur Herstellung seien folgende Einheiten der Zwischenprodukte notwendig:
- Für das Endprodukt 1:
- 3 Einheiten des Zwischenprodukts 1
- 4 Einheiten des Zwischenprodukts 2
- Für das Endprodukt 2:
- 7 Einheiten des Zwischenprodukts 1
- 3 Einheiten des Zwischenprodukts 2
Um wiederum diese Zwischenprodukte zu erzeugen werden folgende Rohstoffmengen benötigt:
- Für das Zwischenprodukt 1:
- 1.5 Einheiten des Rohstoffs 1
- 4 Einheiten des Rohstoffs 2
- Für das Zwischenprodukt 2:
- 1 Einheit des Rohstoffs 1
- 3 Einheiten des Rohstoff 2
- 2.5 Einheiten des Rohstoffs 3
In Matrizenschreibweise ergibt sich somit folgender Zusammenhang:
Die Vorgehensweise mit MasterAllRound ist:
- Rufen Sie das Modul Matrizenmultiplikation (ABC) auf
- Geben Sie die Größe der zu multiplizierenden Matrizen ein
- Füllen Sie die Zellen der Matrizen A, B und C aus
- Klicken Sie die Schaltfläche "Multipliziere (ABC)" an
- Sie erhalten die Ergebnismatrix
Das heißt, es werden
- 161 Einheiten des Rohstoffs 1,
- 449 Einheiten des Rohstoffs 2 und
- 147.5 Einheiten des Rohstoffs 3
benötigt.
(Zu Matrizen)
(Zum MAR Plus)
|